目次

　理工系学生のために
　はじめに

１　複素数と複素平面
　1-1　複素数
　1-2　複素数の四則計算（和，差，積，商）
　1-3　共役複素数と絶対値
　1-4　複素平面
　1-5　複素数の極形式
　第１章　演習問題

２　複素関数とその微分
　2-1　複素数の関数
　2-2　複素関数の極限値と連続性
　2-3　複素関数の微分と正則関数
　2-4　コーシー・リーマンの微分方程式
　第２章　演習問題

３　いろいろな正則関数とその性質
　3-1　多項式と有理関数
　3-2　指数関数
　3-3　三角関数と双曲線関数
　3-4　ド・ロピタルの公式
　第３章　演習問題

４　複素関数の積分とコーシーの積分定理
　4-1　複素積分
　4-2　コーシーの積分定理
　4-3　正則関数の積分について
　第４章　演習問題

５　コーシーの積分公式と留数定理
　5-1　コーシーの積分公式
　5-2　導関数の積分公式
　5-3　正則関数の性質――コーシーの積分公式の応用
　5-4　留数定理
　5-5　実定積分の計算
　第５章　演習問題

６　関数の展開
　6-1　複素数のベキ級数
　6-2　正則関数のテイラー展開
　6-3　ローラン展開
　第６章　演習問題

７　多価関数とその積分
　7-1　分数ベキ関数ｗ＝z 1/2
　7-2　対数関数
　7-3　その他の多価関数
　7-4　多価関数の積分
　第７章　演習問題

８　境界値問題と等角写像
　8-1　境界値問題
　8-2　円周を境界とする場合
　8-3　実軸を境界とする場合
　8-4　境界値問題と等角写像
　8-5　いろいろな等角写像
　第８章　演習問題

　さらに勉強するために
　数学公式
　問題略解
　索　引