感動する数学. 図形の神秘編
タイトル: 感動する数学. 図形の神秘編
著者:
出版社: ニュートンプレス
発行日: 2023.7
価格: 1800円
紹介
三角形，四角形，立方体，円など，この世界にはさまざまな形があふれています。算数や数学でも，これらの図形について学んだことがあるでしょう。しかし図形には，私たちが知っているようで知らない魅力や不思議がたくさんあります。
本書では，だれもが子供のころから親しんできた三角形，四角形，円などの平面図形から，球や，美しくも不思議な立体を堪能します。また，円周率や黄金数Φ（黄金比）といった，図形にまつわる不思議な数字や数式にについても深掘り。図形を研究する学問「幾何学」の最先端と，それらが現代社会にどのようにいかされているのかも紹介しています。
図形のきほんをしっかり学び，さらに，その先に広がる図形の神秘的な世界を楽しんでください。
目次
1 単純で奥深い 多角形の神秘
PART１ おさえておきたい 多角形のきほん
点・線・角
三角形
四角形
面積の求め方
多角形の内角と外角
三平方の定理 ①～②
PART2 感動するほどおもしろい 多角形のふしぎ
ボヤイの定理
モーリーの定理
三角形とポリゴン
五芒星と黄金比
最新家電と三角形
球面三角法
Topics 折り紙で正多角形
Topics ジオデシックドーム
2 曲線の美しさ 円と円周率の神秘
PART１ おさえておきたい 円と円周率のきほん
円・球の対称性
マンホールと円
円の中心をさがせ！
円周率πとは?
古代の円周率
円周率の求め方
円の面積の求め方
球の体積
球の表面積
πの計算法
Topics 等周問題
PART2 感動するほどおもしろい 曲線の神秘
円周率の意外な求め方 ①～③
πの不思議
τ（タウ）
数式と曲線 ①～③
不思議な球面の世界
曲がった世界の「直線」
曲率
平らな面と曲がった面
非ユークリッド幾何学
曲がった空間
3 感動するほどおもしろい 立体の神秘
円錐曲線
ケプラー予想
スタインメッツの立体
プラトン立体 ①～②
外接球と内接球
双対
四面体タイル定理
多面体の中の黄金比
アルキメデス立体 ①～②
Topics アリの問題
4 感動するほどおもしろい 黄金数の神秘
黄金比と黄金数 ①～②
フィボナッチ数列 ①～②
自然界と黄金数 ①～④
5 感動するほどおもしろい 幾何学の神秘
トポロジー
トポロジーの応用
計算幾何学 多角形の三角形分割
計算幾何学 凸包
計算幾何学 ボロノイ図
計算幾何学 ドローネ三角形分割
計算幾何学 領域検索
フラクタル ①～②